(2011•江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13

(2011•江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则(  )
A.r2<r1<0
B.0<r2<r1
C.r2<0<r1
D.r2=r1
小姨 1年前 已收到1个回答 举报

无辩是非 幼苗

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解题思路:求两组数据的相关系数的大小和正负,可以详细的解出这两组数据的相关系数,现分别求出两组数据的两个变量的平均数,利用相关系数的个数代入求出结果,进行比较.

∵变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),
(11.8,3),(12.5,4),(13,5),

.
X=
10+11.3+11.8+12.5+13
5=11.72

.
Y=
1+2+3+4+5
5=3
∴这组数据的相关系数是r=
7.2
19.172=0.3755,
变量U与V相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4),
(11.8,3),(12.5,2),(13,1)

.
U=
5+4+3+2+1
5=3,
∴这组数据的相关系数是-0.3755,
∴第一组数据的相关系数大于零,第二组数据的相关系数小于零,
故选C.

点评:
本题考点: 相关系数.

考点点评: 本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系,当相关系数为正时,表示两个变量正相关,也利用散点图判断两个变量之间是否有相关关系.

1年前

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