如图所示,均匀杆AB长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一个定滑轮,细绳通过定滑轮与杆的

如图所示,均匀杆AB长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一个定滑轮,细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连,并将杆从水平位置缓慢向上拉起,已知杆水平时,细绳的拉力为T1,当杆与水平面的夹角为30°时,细绳的拉力为
T2,则T1:T2是
A． ：l B．2：l c． ：l D．1：l
（答案是A,我硬是算不出啊,谁能稍给下过程好了,
cgong20 1年前 已收到3个回答 举报
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小院香径独徘徊 幼苗

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设绳子顶点为C,当杆水平时,绳子与杆构成一个直角三角形,AB=AC,三角形为等腰直角三角形,绳子CB与AB成45度角,杆受两个力平衡,T1*L*（√2/2）=G*L*1/2,当杆与水平成45度角时,ABC为等腰三角形,且角A=60度,绳子与杆夹角为60度,T2*L*（√3/2）=G*L*（1/2）*（√3/2） 得T1=（1/√2）G,T2=（1/2）G ∴比值为（√2/1）

1年前

3

ruzf 幼苗

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这道题的实质是以A为支点，杠杆AB的重力为阻力（即AB中点竖直向下的方向）
动力为B到绳的方向。阻力相等，阻力臂相等，动力之比T1:T2 即为力臂之比的倒数，30°时力臂为二分之根号三，水平时是二分之根号二，比为根号六比2

1年前

1

yunyunxing 幼苗

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杆水平时 与抬起30度时力臂的比 就是拉力的比
杆水平时的力臂就是L
抬起30度时 可以判断由杆完全抬起时 和杆抬起30度时 和抬起30度杆时的那条绳 构成的一个三角形是等边三角形 算出这个三角型的高 就是抬起时的力臂
最后的结果是2：根号3...

1年前

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