四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为

月新 1年前 已收到1个回答 举报

abdominal 幼苗

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90度
设AD=1,取BD中点M点,连结EM,FM
ME=//==1/2AD
MF//=1/2BC
所以AD与BC所成的角即为角EMF
由勾股定理的逆定理,角EMF=90度
所以AD,BC成90度角

1年前 追问

1

月新 举报

为什么AD与BC所成的角即为角EMF呢?

举报 abdominal

这是根据异面直线所成角的定义,就是这 ME=//==1/2AD MF//=1/2BC ME,MF分别是它们的替代线
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