如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP

如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP+FP.
亲爱的叔叔阿姨哥哥姐姐,
powerware 1年前 已收到5个回答 举报
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roytin 幼苗

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∵PE⊥BD,PF⊥于AC,AC⊥BD
∴APFO为矩形（设AC与BD交于O）
∴FP=EO
又∵PE⊥BD,∠DBC=45
∴FE=EB
∴EP+FP=OB=1/2BD=1/2AC=5

1年前

3

二当家的5678 幼苗

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等于5吧,设对角线交点为o
因为abcd为正方形，所以ac垂直bd，所以角eof=90度
因为ep垂直bd所以角peo=90度，因为fp垂直ac所以角pfo=90度，所以综上所述四边形epfo是矩形
所以ep=of
又因为角pfc=90度，角fcp=45度，所三角形fpc是直角等腰三角形，所以fp=fc
所以ep+fp=of+fc=1/2ac=5
所...

1年前

2

1988818 幼苗

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设正方形的两条对角线交于O点，则AC=BD,且AC垂直于BD
因为PE垂直于BD，PF垂直于AC，则三角形PFC和三角形PEB均为等腰直角三角形，故EP=EB, FP=OE，EP+FP=EB+OE=1/2BD=1/2AC=5

1年前

1

穿过玉米地 幼苗

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解:设对角线交点为O
EP+FP=5,EP垂直BD,
则EP平行于AC,
则角EBP=角EPB所以EB=EP
又因为FP=EO
所以EP+FP=BO=1/2BD=1/2AC=5
累死我了,打数学好麻烦啊

1年前

1

2006海市蜃楼 幼苗

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如果这是一道填空题,题设对P点无太多限制,代入P点是一个特殊点例如中点就可以了
这道题答案是固定的
过程如下:
根据三角形等比定理取中点为O
在三角形PCF和BOC中:PF:OB=CP:BC
在三角形PEB和BOC中:PE:OC=PE:0B=BP:BC
则PF=CP*OB/BC PE=BP*OB/BC
PF+PE=OB...

1年前

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