太阳与行星间的引力“太阳对不同行星的引力,与行星质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比.”为什么这句话直接就是正确的,而

太阳与行星间的引力
“太阳对不同行星的引力,与行星质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比.”为什么这句话直接就是正确的,而不用加前提?如“当太阳距行星的距离一定时,引力与行星质量为正比；当行星质量一定时,引力与行星距太阳的距离成反比?”

hterence 1年前已收到1个回答举报

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因为说这句话“太阳对不同行星的引力,与行星质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比”的时候,就已经默认某两个量成正（反）比时,其他量保持不变.这类似于控制变量法,你要研究某两个量之间的关系,就要让其他量保持不变,不然怎么显示它们之间的关系?三个或三个以上,就含混不清了.所以,说某两个量成正（反）比时,就已经默认其他量不变了.

1年前追问

hterence 举报

可为什么匀速圆周运动的公式，在说加速度与轨道半径成正比时，要加一个条件：“当角速度一定时”呢？

举报心无碍有爱

你说的应该是线速度吧。在这里，线速度、角速度是比较敏感的，为了更严密，最好还是指出角速度不变为好！但对于上述的天体引力问题，以及与之类似的其他问题（比如点电荷之间的引力或斥力，以及上了大学经常遇到的其他例子等），我们经常默认其他量是不变的。“太阳对不同行星的引力，与行星质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比”这类话是经常说的，而明确指出“某个量不变的情况下......”这类话是不经常说的。这就是习惯。

hterence 举报

可是选择题怎么做呢？还有的人说这是由于公式不同，有定义式、关系式之分。小弟我晕菜啦

举报心无碍有爱

没那么麻烦！你只要记住对万有引力这类题，省略“......不变时”也是对的；对像角速度、线速度这些概念联系紧密，易产生误解或歧义的情形，谨慎一点，加上那个严密的条件即可。以后大多情形我们都是按万有引力那种情形处理的。不必纠结于这些词句。重点是它的物理内涵。

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