在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于a,动点P在侧面SAB内,PQ垂直底面ABC,垂足为Q,PQ

在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于a,动点P在侧面SAB内,PQ垂直底面ABC,垂足为Q,PQ=PSsina,则动点P的轨迹为：A、双曲线的一部分；B、椭圆的一部分；C、圆的一部分；D、抛物线的一部分
小生愚笨，觉得方程似乎还是没用上PS=PM这个条件耶？
麦香村163 1年前 已收到1个回答 举报
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ggvvgg 幼苗

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D
过P作AB垂线段垂足为M
PM=PQ/sina=PS
所以动点P满足过P作AB边垂线段=PS
设三角形SAB中AB边高线长为k
以该垂线段的垂足为原点建立平面直角坐标系
满足条件的P应满足如下方程
y^2=x^2+(k-y)^2（由两点间距离公式,及垂线长=y,平方得来）
(x^2+(k-y)^2即PS长的平方,而y^2即PM长的平方）
所以y=x^2/2k + k^2/2
所以P点轨迹为抛物线一部分
刚少写了高线两个字.

1年前

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