正三棱锥S—ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于a,动点p 在侧面SAB内,PQ垂直于底面SAB,垂足为Q,

正三棱锥S—ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于a,动点p 在侧面SAB内,PQ垂直于底面SAB,垂足为Q,
PQ=PS*sin a ,则动点P的轨迹是什么?并说明理由,
cleanerwyj 1年前 已收到1个回答 举报
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过P做PM⊥AB于M,连接MQ,因为PQ⊥ABC,所以PQ⊥MQ,PQ⊥AB,所以AB⊥PMQ,所以MQ⊥AB,所以∠PMQ即为SAB与ABC的二面角,∠PMQ=a
在RTΔPMQ中,PQ=PM*sina,所以PM=PS,即P到AB的距离与到S的距离相等,P的轨迹为SAB内的抛物线

1年前

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