（2014•宣化县模拟）已知函数y=[k/x]和函数y=[1/2]x+1的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，2），以

（2014•宣化县模拟）已知函数y=[k/x]和函数y=[1/2]x+1的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，2），以下结论：
①反比例函数的图象一定过点（-1，-4）；
②当x＞2时，[1/2]x+1＞[k/x]；
③点B的坐标是（-4，-1）；
④S_△OCD=1．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

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梦解花语幼苗

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解；∵函数y=[k/x]经过点A（2，2），
∴2=[k/2]，解得：k=4，
∴函数y=[4/x]，
把（-1，-4）代入左右两边相等，所以①正确；
由函数的图象可知x＞2时，x+1＞[k/x]，所以②正确；
解

y＝
4
x
y＝
1
2x+1得：

x＝2
y＝2或

x＝−4
y＝−1，所以③正确；
由函数y=[1/2]x+1的图象可知：C（0，1），D（-2，0），
∴OC=1，OD=2，
∴S_△OCD=[1/2]OD•OC=1，所以④正确；
故应选D．

1年前

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