(2014•宣化县模拟)如图,直线与坐标轴交于A、B两点,分别以点A、B为圆心,大于[1/2]AB长为半径作弧,两弧交于

(2014•宣化县模拟)如图,直线与坐标轴交于A、B两点,分别以点A、B为圆心,大于[1/2]AB长为半径作弧,两弧交于点C,若点C的坐标为(m+1,2n),则m与n的关系是(  )
A.m+2n=1
B.m+2n=-1
C.m-2n=-1
D.2m-n=-1
daubster 1年前 已收到1个回答 举报

石酒哥 春芽

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解题思路:先确定A点坐标为(0,1),B点坐标为(1,0),则可判断△OAB为等腰直角三角形,再根据线段垂直平分线的定义得到点C线段AB的垂直平分线上,所以点C在第一象限的角平分线上,然后根据第一象限的角平分线上点的坐标特征得到m+1=2n.

把x=0代入y=-x+1得y=1,则A点坐标为(0,1);把y=0代入y=-x+1得-x+1=0,解得x=1,则B点坐标为(1,0),
∵OA=OB=1,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∵分别以点A、B为圆心,大于[1/2]AB长为半径作弧,两弧交于点C,
∴点C线段AB的垂直平分线上,
∴点C在第一象限的角平分线上,
∴m+1=2n,即m-2n=-1.
故选C.

点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征;线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查了一次函数图形上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk,0);与y轴的交点坐标是(0,b);直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

1年前

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