如图.抛物线C1：y=ax²+bx-1与x轴交于两点A（-1,0）B（1,0）,与y轴交于点C 求抛物线C1的

如图.抛物线C1：y=ax²+bx-1与x轴交于两点A（-1,0）B（1,0）,与y轴交于点C 求抛物线C1的解析式

如图。抛物线C1：y=ax²+bx-1与x轴交于两点A（-1，0）B（1，0），与y轴交于点C 求抛物线C1的解析式；
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)若点D为抛物线C1 上任任一点，且四边形ACBD为直角梯形，求D的座标；
（3）若将抛物线C1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C2 直线I1是第一、二象限的角平分线所在的直线，若点P是抛物线C2对称轴收的一个动点，直线I2 ：X＝t平行于y轴，且分另与抛物线C2和直线I1交于点D、E两点，是否存直线I2 使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形，若存在求出的值：若不存在说明理由。