已知sin（兀-a）-cos（兀+a）=（根号2）/4 ,a属于（0,兀）,求sin（兀+a）+cos（2兀-a）的值

先对已知式子用诱导公式化简
sin(π-a)-cos(π+a）=√2/4 → sina+cosa=√2/4 →√2sin(a+π/4)=√2/4 → sin(a+π/4)=1/4
又∵a∈(0,π)
∴a+π/4∈（π/4,5π/4）
又∵sin(a+π/4)=1/4＞0
∴a∈（0,3π/4)
sin（π+a）+cos（2π-a）→ cosa-sina → √2cos(a+π/4)
∵sin(a+π/4)=1/4 且a∈（0,3π/4）
∴cos(a+π/4)=正负√15/4
∴所求值为：正负√15/4 ·√2 =正负√30/4