求矩阵的特征值与特征向量,A=第一行4,4第二行5,3

求矩阵的特征值与特征向量,A=第一行4,4第二行5,3
A2=1 -2 2
0 3 0
0 0 3
A3=2 -1 2
5 -3 3
-1 0 -2
cxy5678 1年前 已收到1个回答 举报
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piaoye613 幼苗

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A1特征多项式：t^2-7 t-8
特征值：8,-1
特征向量：{1,1},{-4,5}
A2特征多项式：-t^3+7 t^2-15 t+9
特征值：3,3,1
特征向量：{1,0,1},{-1,1,0},{1,0,0}
A3特征多项式：-t^3+7 t^2-15 t+9
特征值：-1,-1,-1
特征向量：{1,1,-1},{0,0,0},{0,0,0}
以上结果由Mathematica 9计算得到,供参考.

1年前 追问

8

cxy5678 举报

A2的特征值为1时，怎么得到特征向量的，能写一下具体步骤吗

举报 piaoye613

A2对应1特征向量：
E-A2 =
0 2 -2
0 -2 0
0 0 -2
初等行变换:
0 1 0
0 0 1
0 0 0
解向量y=0,z=0，取特征向量（1,0,0）
供参考。
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