已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍．求梯形ABCD的面积．

解题思路：要求梯形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出△ABD与△BDC的面积．
（1）△ABD的面积：因为线段OB的长度为OD的3倍，所以BD=[4/3]BO，所以△ABD的面积=[4/3]△AOB的面积=[4/3]×15=20平方厘米，
（2）△BDC的面积：梯形中△AOD与△BOC相似，AD：BC=OD：OB=1：3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为1：3，由此可得△BDC的面积为：20×3=60平方厘米．
由上述计算即可得出梯形ABCD的面积．

根据题干可得：BD=[4/3]BO，
△ABD的面积：[4/3]×15=20（平方厘米），
AD：BC=OD：OB=1：3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为：1：3，
则△BDC的面积为：20×3=60（平方厘米），
20+60=80（平方厘米），
答：这个梯形的面积是80平方厘米．

点评：
本题考点： 梯形的面积．

考点点评： 此题利用三角形相似的性质求出图形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段．

因为BO=3OD，三角形AOB的与三角形AOD等高，所以三角形AOB的面积是三角形AOD面积的3倍，所以三角形AOD的面积是15÷3=5（平方厘米）；
三角形ABC与三角形DBC等底等高，所以在三角形ABC的面积与三角形DBC面积相等，都减去公共部分三角形OBC后，三角形AOB的面积与三角形ODC的面积还是相等，所以三角形ODC的面积也是15平方厘米；
BO=3OD，三角形OBC与...

80