若X是不等于1的有理数,我们把1/（1-X）称为X的差倒数,
若X是不等于1的有理数,我们把1/（1-X）称为X的差倒数,
如2的差倒数是1/（1-2）=-1,-3的差倒数为1/【1-（-3）】=1/4,现已知,x1=-3/2,X2是X1的差倒数,X3是X2的差倒数,X4是X3的差倒数,依次类推,则X2013=?
如2的差倒数是1/（1-2）=-1,-3的差倒数为1/【1-（-3）】=1/4,现已知,x1=-3/2,X2是X1的差倒数,X3是X2的差倒数,X4是X3的差倒数,依次类推,则X2013=?
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按定义多算几个就能发现规律：
a1＝－3/2
a2＝1/(1－a1)＝1/(1＋3/2)＝2/5
a3＝1/(1－a2)＝1/(1－2/5)＝5/3
a4＝1/(1－a3)＝1/(1－5/3)＝－3/2＝a1
接下来有：a5＝a2,a6＝a3,…
∴a1＝a4＝a7＝a10＝…；
a2＝a5＝a8＝a11＝…；
a3＝a6＝a9＝a12＝…
∴a2013＝a3＝5/3
a1＝－3/2
a2＝1/(1－a1)＝1/(1＋3/2)＝2/5
a3＝1/(1－a2)＝1/(1－2/5)＝5/3
a4＝1/(1－a3)＝1/(1－5/3)＝－3/2＝a1
接下来有：a5＝a2,a6＝a3,…
∴a1＝a4＝a7＝a10＝…；
a2＝a5＝a8＝a11＝…；
a3＝a6＝a9＝a12＝…
∴a2013＝a3＝5/3
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