（2012•泉州模拟）若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则[a+c/b]的取值范围是（ ）
（2012•泉州模拟）若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则[a+c/b]的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （2，+∞）
D. [2，+∞）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （2，+∞）
D. [2，+∞）
赞 arirthak 幼苗
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解题思路：利用函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，可得b2＜4ac，再利用基本不等式，即可求得[a+c/b]的取值范围．
∵函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点
∴b2-4ac＜0
∴b2＜4ac
∵a，c＞0，∴（a+c）2=a2+c2+2ac≥4ac
∴（a+c）2＞b2
∴a+c＞b＞0
∴[a+c/b]＞1
∴[a+c/b]的取值范围是（1，+∞）
故选A．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查函数的零点，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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