已知0≤x≤π，且-[1/2]＜a＜0，那么函数f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（ ）
已知0≤x≤π，且-[1/2]＜a＜0，那么函数f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（ ）
A．2a+1
B．2a-1
C．-2a-1
D．2a
A．2a+1
B．2a-1
C．-2a-1
D．2a
赞 ok45 幼苗
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
解题思路：0≤x≤π，可得sinx∈[0，1]．由于函数f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
利用二次函数的单调性即可得出．
利用二次函数的单调性即可得出．
∵0≤x≤π，∴sinx∈[0，1]．
∴函数f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
∵-[1/2]＜a＜0，∴当sinx=1时，f（x）取得最小值，
f（1）=-2a-1．
故选：C．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查了正弦函数的单调性、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗