已知实数a,b,c满足a−1+|b+1|+c2−4c+4=0,求a100+b100+c3的值.

p0306 1年前 已收到3个回答 举报

zerdip 幼苗

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解题思路:原方程可化为
a−1
+|b+1|+(c-2)2=0,三项均大于等于0,根据题意可得出a、b、c的值,继而可得出要求的值.

原方程可化为
a−1+|b+1|+(c-2)2=0,
又∵三项均大于等于0且三项之和等于0,
故可得三项均为零,即a=1,b=-1,c=2.
∴a100+b100+c3=1+1+8=10.
故答案为10.

点评:
本题考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;代数式求值.

考点点评: 本题考查非负数的性质,注意掌握若几个大于等于0的数之和为0则这几个非负数都为0.

1年前

7

HappY_Y 幼苗

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因为√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0
所以√a-1+|b+1|+(c-2)^2=0
所以 a-1=0 b+1=0 c-2=0
所以 a=1 b=-1 c=2
所以
a^100+b^100+c^3=1+1+8=10

1年前

1

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0
√a-1+|b+1|+(c-2)²=0
a-1=0,b+1=0,c-2=0
a=1,b=-1,c=2
a^100+b^100+c^3
=1-1+8
=8

1年前

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