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∵BD为∠ABC的角平分线,∠A=90°,DE⊥BC,
∴AD=DE,∠ABD=∠CBD,
∴DE+CD=AD+CD=AC,
在△ABD和△EBD中,
∠ABD=∠CBD
∠A=∠BED
BD=BD,
∴△ABD≌△EBD(AAS),
∴BE=AB,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AB=AC,
∴△CDE的周长=DE+CD+CE=AC+CE=BE+CE=BC,
∵BC=12cm,
∴△CDE的周长为=12cm.
故答案为:12.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并推出△CDE的周长等于BC是解题的关键.
1年前
1年前3个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗