冰上恋
幼苗
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1)
在△ABC中,由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB
又∵a/sinA=b/√3cosB
∴sinB=√3cosB
∴tanB=√3
又∵0<B<π
∴B=π/3
2)
在△ABC中,B+C=π-A
∴cos(B+C)+√3sinA=√3sinA-cosA=2sin(A-π/6)
由题意得:
π/3 ≤ A<2π/3
∴π/6 ≤ A-π/6<π/2
∴sin(A-π/6)∈[1/2,1)
即2sin(A-π/6)∈[1,2)
∴cos(B+C)+√3sinA的取值范围是[1,2)
1年前
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