如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1时

如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1时
如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1
时,A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2007*A2008=?
uu的结束 1年前 已收到2个回答 举报
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xuan16 种子

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An+1=1/（1+1/An）
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A（n+1）An=An-A（n+1）
所以1/A(n+1）-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1）=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2007*A2008=
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

1年前

9

scan3331 幼苗

共回答了1个问题 举报

hh

1年前

0
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