已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（ ）
已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（ ）
A. -1和-2
B. 1和2
C. −
和−
D. [1/2]和[1/3]
A. -1和-2
B. 1和2
C. −
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D. [1/2]和[1/3]
赞 想去跳海 幼苗
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解题思路：先将函数零点问题转化为方程的根的问题，再利用一元二次方程根与系数的关系即韦达定理求得a、b的值，从而得函数g（x）的解析式，再通过解方程得到函数g（x）的零点
∵函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得：
2+3=a，2×3=-b，
∴a=5，b=-6
∴g（x）=-6x2-5x-1
∵-6x2-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0
∴g（x）=0的两根为−
1
2和−
1
3
即函数g（x）=bx2-ax-1的零点是−
1
2和−
1
3
故选C
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查了函数的零点与方程的根间的关系，一元二次方程根与系数的关系，转化化归的思想方法
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