探究题： 正方形个数 摆成的图形 小棒根数 1
探究题：
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来．
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
| 正方形个数 | 摆成的图形 | 小棒根数 |
| 1 |  | |
| 2 |  | |
| 3 |  | |
| … | … | … |
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
赞 am1678 春芽
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解题思路：探究题：
（1）第一个正方形用4根小棒，然后每增加1个正方形增加3根小棒，所以小棒的根数与摆出正方形的个数（n）之间的关系就是：
4+（n-1）×3，然后化简即可；
（2）把n=100代入通项公式求解即可．
| 正方形个数 | 摆成的图形 | 小棒根数 |
| 1 |  | 4 |
| 2 |  | 7 |
| 3 |  | 10 |
| … | … | … |
4+（n-1）×3，然后化简即可；
（2）把n=100代入通项公式求解即可．
（1）第一个正方形用4根小棒，然后每增加1个正方形增加3根小棒，如果正方形的个数是n，那么小棒的个数就是：
4+（n-1）×3，
=4+3n-3，
=3n+1；
（2）当n=100时：
3n+1=3×100+1=301（根）；
答：需要301根小棒．
点评：
本题考点： 数与形结合的规律．
考点点评： 解答本题关键是先找出小棒的数量是随着正方形的个数如何变化的，写出通项公式，，进而求解．
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