Everyone knows that our products are of superior quality to

Everyone(主语） knows（谓语） that our products are of superior quality to those from other countries（宾语从句）.
I（主语） agree（谓语） that yours are of better quality（宾语从句）.
结构很简单的,你说的of quality是一个句型,of+名词=形容词
比如of help=helpful
要指出的是quality即是名词又是形容词,比如quality goods：高品质的货物

这是比较常见的固定用法：of+形容词的名词形式，可以代替形容词来修饰名词，并且后置。例如:She is a girl of beauty.=She is a beautiful girl.

好吧，我只知道这儿be of的意思应该是 具有...性质