设f(x)在点x=0处连续,若lim(1+f(x)/x)^（1/sinx）=e^2（x趋近于0）,则limf(x)/x^

设f(x)在点x=0处连续,若lim(1+f(x)/x)^（1/sinx）=e^2（x趋近于0）,则limf(x)/x^2=?
设f(x)在点x=0处连续,若lim(1+f(x)/x)^（1/sinx）=e^2（x趋近于0）,则limf(x)/x^2=?
shangxinmm 1年前 已收到4个回答 举报
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巴夺 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

2

1年前 追问

9

shangxinmm 举报

过程呢？

_麦芽糖_ 幼苗

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lim(1+f(x)/x)^（1/sinx）=lim(1+f(x)/x)^（1/x）=lim(1+x*f(x)/x^2)^（1/x）
由于f(x)在x=0处连续，当x->0时，f(x)趋于常数f(0),因此f(x)在x=0的邻域内有界
同时，上式如果用y=f(x)/x^2, n=1/x代替，我们知道党n->无穷大时，上面的极限是
e^y = e^(f(x)/x^2) ...

1年前

1

天外飞鸟008 幼苗

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答案为：2

1年前

0

zjwjw 幼苗

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e^2

1年前

0
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