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因为ΔABC∽ΔA′B′C′,所以BC∶B′C′=k,又因为AD,A′D′分别是BC,B′C′上的中线,
所以BD=1／2BC,B′D′=1／2B′C′,
所以BD∶B′D′=k,而AB∶A′B′=k,∠B=∠B′
所以ΔABD∽ΔA′B′D′.
所以AD／A′D′=AB∶A′B′=k
所以BD=1／2BC,B′D′=1／2B′C′,
所以BD∶B′D′=k,而AB∶A′B′=k,∠B=∠B′
所以ΔABD∽ΔA′B′D′.
所以AD／A′D′=AB∶A′B′=k
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