（2007•松江区模拟）小明弯曲手中的锯片，感觉到所用拉力大小与弯曲程度有关，同时他猜想，拉力大小可能还与锯片的长度有关
（2007•松江区模拟）小明弯曲手中的锯片，感觉到所用拉力大小与弯曲程度有关，同时他猜想，拉力大小可能还与锯片的长度有关，于是他和同学合作进行了如图所示实验，将长度不同的同种材料组成的两根锯片分别夹于厚书内，伸出的长度（简称长度）用L表示，锯片形变量（弯曲程度）用末端量△x表示，对锯片的拉力用F表示，其大小等于弹簧秤读数．实验数据分别如下表一、表二所示：表一：
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 长度L （厘米） | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 |
| 形变量△x （厘米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 拉力F （牛） | 0.06 | 0.12 | 0.18 | 0.24 | 0.30 | 0.36 | 0.42 |
| 实验序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 长度L （厘米） | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
| 形变量△x （厘米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 拉力F （牛） | 0.09 | 0.18 | 0.27 | 0.36 | 0.45 | 0.54 | 0.63 |
（2）分析表一、表二中实验序号______数据及相关条件，可归纳出初步结论是：同种材料组成的长度不同的锯片，当形变量大小相同时，所用拉力随长度的减小而增大．
（3）某同学对表一、表二中的数据进行了进一步综合分析，他计算出表一中拉力F与形变量△x的比值都为0.06；表二中拉力F与形变量△x的比值都为0.09．由此他归纳出如下结论：
（a） 同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值相同；
（b） 同种材料组成的长度不同的锯片，拉力F与形变量△x的比值不同．
你认为该同学的（a）结论______，（b）结论______．（均选填“正确”或“错误”或“合理但不完整”）
（4）综合上述结论及相关条件，如果要定义一个描述同种材料构成的锯片发生形变的难、易程度的物理量k，你认为k=
[F/△L]
[F/△L]
． 
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解题思路：（1）分析表一、表二中1-7组数据或8-14组数据，锯片的长度相同，分析锯片的拉力和形变量的变化关系得出结论；（2）根据结论，要从表格中确定形变相同但长度不同的锯片；（3）通过同一表格中的拉力F与形变量△x的比值相同，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值相同；通过两个表格中同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值不同，并比较可得出比值与长度的关系；（4）根据弹性系数的概念，用拉力与形变量的比值来描述锯片的形变难易程度．
（1）分析表一、表二中1-7组数据或8-14组数据，锯片的材料相同，长度相同，形变越大，拉力越大，且形变量增大为原来的几倍，拉力也增大为原来的几倍，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力与形变量大小成正比；
（2）表一、表二中1与8，2与9，3与10，4与11，5与12，6与13，7与14的形变量大小相同，锯片的长度不同，且长度越小，拉力越大；
（3）表一中拉力F与形变量△x的比值都为0.06；表二中拉力F与形变量△x的比值都为0.09，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值相同；同种材料组成的长度不同的锯片，拉力F与形变量△x的比值不同，且长度越小，比值越大；
所以该同学的（a）结论正确，b结论合理但不完整；
（4）由上分析，拉力F与形变量△x的比值越大，说明越难发生形变，所以可用[F/△x]来表示．
故答案为：（1）同种材料组成的长度相同的锯片，拉力与形变量大小成正比；
（2）1与8（或2与9或3与10或4与11或5与12或6与13或7与14）；
（3）正确；合理但不完整；
（4）[F/△L]．
点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．
考点点评： 此题是探究锯条弯曲的难易程度的影响因素，考查了控制变量法的应用，及对实验数据的分析．
1年前
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