关于连续奇数的规律写出两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明.

dears16 1年前 已收到4个回答 举报
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路人甲丁9191 幼苗

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都是8的倍数,分别设2个奇数为（2N-1）,（2N+1）

1年前

5

shoujibaijianv 幼苗

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两个连续奇数的平方差等于它们之间偶数的4倍.
设:两个连续奇数是(2n-1),(2n+1)则它们之间偶数是2n
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4*2n

1年前

3

milinsammi 幼苗

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用数学归纳法。

1年前

2

47job 幼苗

共回答了3个问题 举报

规律是他们的差为一个公差为8的等差数列
证明：设x为一个奇数，则（x+2）（x-2）均为奇数
根据题意：（x+2）平方-x平方=4x+4
x平方（x-2）平方=4x-4
根据题意做差打得：4x+4-(4x-4)=8
原命题得证
哈哈，做完了
希望你问得是这个...

1年前

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