函数f（x）=sinωx+ 3 cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于 π 2
函数f（x）=sinωx+
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赞 bigeyes2004 幼苗
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函数f（x）=sinωx+
3 cosωx=2sin（ωx+
π
3 ），因为f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
π
2 ，所以
T
4 =
π
2 ，T=2π，所以T=
2π
ω =2π，所以ω=1
故答案为：1
3 cosωx=2sin（ωx+
π
3 ），因为f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
π
2 ，所以
T
4 =
π
2 ，T=2π，所以T=
2π
ω =2π，所以ω=1
故答案为：1
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