纳光垂直入射光栅的物理图景
当纳光（通常指钠元素发出的特征黄光，波长为589.3纳米）垂直入射到每毫米300条刻痕的平面透射光栅上时，我们便进入了一个展示波动光学精密性的经典实验场景。光栅常数d（即相邻刻痕的间距）是关键参数，由每毫米300条刻痕可计算得出：d = 1 / 300 mm ≈ 3.333 × 10^{-6} m = 3333 nm。光栅作为多缝干涉器件，其工作原理基于光的衍射与多光束干涉。当一束平行的钠黄光以垂直方向照射光栅表面时，每条刻痕（狭缝）都成为一个新的次波源，光线发生衍射，并从各个狭缝出射的光束之间产生干涉。
衍射条纹的形成与计算
这些干涉光线的叠加结果，在置于光栅后的屏幕上形成一系列明暗相间的条纹，即衍射图样。其中明纹（主极大）出现的位置由光栅方程决定：d sinθ = kλ，其中θ是衍射角，k是光谱级次（0, ±1, ±2...），λ是钠光波长。将d≈3333 nm和λ≈589.3 nm代入零级（k=0）条纹位于正前方（θ=0）。对于一级光谱（k=±1），我们可以计算出sinθ₁ = λ/d ≈ 589.3 / 3333 ≈ 0.1768，对应的衍射角θ₁约为10.2度。这意味着在屏幕中心两侧对称地出现一对明亮的黄色条纹。
值得注意的是，由于光栅常数d远大于波长λ，较高级次的光谱也可能出现。例如，二级条纹的衍射角约为20.7度（k=2时sinθ₂≈0.3536）。然而，随着级次增高，光强通常会减弱。这个简单的实验设置，通过测量屏幕上明纹的间距或角度，可以非常精确地测定光的波长，或者反之，在已知波长的情况下标定光栅常数。它不仅是大学物理教学中的重要实验，也是光谱分析技术的基础，揭示了光栅如何将复色光分解成其组分波长的强大分光能力。
