关于天体运动的问题速度引起的变轨

开普勒定律（二）：行星到太阳的连线在同样时间里扫过同样的面积.所以当线速度减少到1/2时,半径就增大到2倍.而开普勒定律（三）：行星绕太阳公转一周的时间（周期）的平方跟轨道平均半径的立方成正比.那么半径2倍的立方等于8,所以线速度减少到I/2,周期增加到原来8倍.
上面是根据半径的立方,求出8倍的结果.下面再根据一周时间的平方来求,也是8倍.即：
半径2倍周期的平方是4倍,就是说线速度减少到1/2后,轨道半径增加到4倍,而线速度又相差2倍,所以相乘的结果又使答案是周期增加到了原来8倍.

速度增大物体离心运动是对的，但是此时提供加速的能量转化为了物体的势能，而不是动能，半径增大后速度就减小了。关键从能量的角度看，因为此时速度的变化很复杂，能量从始态和终态看就明白了。