（2012•福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（2012•福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（Ⅰ）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
 |
| y |
|
| y |
. |
| x |
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
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解题思路：（I）计算平均数，利用b=-20，a=
-b
，即可求得回归直线方程；
（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
 |
| y |
. |
| x |
（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
（I）
.
x=
8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
6=8.5，
.
y=[1/6(90+84+83+80+75+68)=80
∵b=-20，a=
.
y]-b
.
x，
∴a=80+20×8.5=250
∴回归直线方程
y=-20x+250；
（II）设工厂获得的利润为L元，则L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20(x-
33
4)2+361.25
∴该产品的单价应定为[33/4]元，工厂获得的利润最大．
点评：
本题考点： 回归分析的初步应用；线性回归方程．
考点点评： 本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题．
1年前
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