disc1
幼苗
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你学过向量吧,垂直的向量内积结果为0,也就是说(x1,y1)与(x2,y2)若垂直,则x1x2+y1y2=0
现在换成复数,x1+iy1与x2+iy2,你会发现若这两个复数向量垂直,z1与z2的共轭相乘时,实部正好就是x1x2+y1y2,因此实部为0,这样2Re(z1z2')=0
1年前
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2
ee去无痕
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照你说的,z1与z2的共轭相乘后结果还是x1x2+y1y2,再就是2Re(z1z2')怎么理解。
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disc1
z1=x1+iy1,z2=x2+iy2 z1*z2共轭=(x1+iy1)(x2-iy2)=(x1x2+y1y2)+i(x2y1-x1y2) 由于x1x2+y1y2=0,则上数字实部为0. 因此2Re(z1*z2共轭)=0 则|z1+z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+2Re(z1z2')=|z1|^2+|z2|^2,即勾股定理,与直角坐标中的结果一致。