平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求
平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求写解答过程
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如图所示,在△ABE和△ADF中,
AE⊥BE, AF⊥DF,∠ABE＝ ∠ADF
所以有△ ABE ∽△ADF,则AB/AD＝AE/AF＝4/3
又因为平行四边形ABCD的周长是28,所以AB＋AD＝14
因此,AB＝8,AD＝6
由勾股定理可算出：
BE＝√（AB² －AE² ）＝ √（8² －4² ）＝4 √3
DF＝√（AD² －AF² ）＝ √（6² －3² ）＝3 √3
因此, CE－CF＝（BC－BE）－（DC－DF）
＝（6－ 4 √3 ）－（8－ 3√3）＝－2－√3
（题目是不是有点问题?如果是求CF－CE就等于2＋√3）
AE⊥BE, AF⊥DF,∠ABE＝ ∠ADF
所以有△ ABE ∽△ADF,则AB/AD＝AE/AF＝4/3
又因为平行四边形ABCD的周长是28,所以AB＋AD＝14
因此,AB＝8,AD＝6
由勾股定理可算出：
BE＝√（AB² －AE² ）＝ √（8² －4² ）＝4 √3
DF＝√（AD² －AF² ）＝ √（6² －3² ）＝3 √3
因此, CE－CF＝（BC－BE）－（DC－DF）
＝（6－ 4 √3 ）－（8－ 3√3）＝－2－√3
（题目是不是有点问题?如果是求CF－CE就等于2＋√3）
1年前
7
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1年前1个回答
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