一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数”.例如1331,7,202都是回文数.而220则不是

一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数”.例如1331,7,202都是回文数.而220则不是回文数.问1到6位的回文数一共有多少个?
饿啦啦 1年前 已收到2个回答 举报

yjy886 花朵

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解题思路:对于回文数,因为首位和末位的数字是一样的,所以2位以上的回文数末位不能出现0,所以个位的数字有10种选择的可能(0~9),其余位数都有10种选择(0~9);对于位数是偶数的回文数,其中一半的位数上的数字被定下,那么这个数也就定了;对于奇数位数的回文数,中间的那位的数字可以任取,共10种选法(0~9).所以,结果如下:1位:0~9共10个,2位:9个(11,22,33,44,55,66,77,88,99),3位:9×10=90个,4位:9×10=90个,5位:9×10×10=900个,6位:9×10×10=900个;由此解答即可.

一位回文数有10个;二位回文字也有9个;三位回文数有9×10=90(个);四位回文数也有90个;五位回文数有9×10×10=900(个);六位回文数也有900个.
一共有10+9+90+90+900+900=1999(个).
答:1到6位的回文数一共有1999.

点评:
本题考点: 乘法原理;加法原理.

考点点评: 考查了乘法原理和加法原理的运用,做题首先要知道回文数的定义,有一定的难度.

1年前

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makioooo 幼苗

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有1998个。(1位数9个,2位数9个,3位数90个,4位数90个,5位数900个,6位数900个)!!!!!!!!!!!!!!!很容易的!

1年前

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