limx_o(tanx-x)/(x-sinx)的极限怎么求

honda131 1年前 已收到3个回答 举报
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ququ833 幼苗

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lim(x->0)(tanx-x)/(x-sinx) (0/0型,利用罗比达法则)=lim(x->0)(sec^2x-1)/(1-cosx) (初等变换)=lim(x->0)(1-cosx)(1+cosx)/[cosx^2x(1-cosx)] (约去1-cosx)=lim(x->0)(1+cosx)/[cosx^2x]=(1+1)/1=2注意极限过程中存...

1年前

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lslong 幼苗

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(tanx-x)/(x-sinx)=(sinx-xcosx)/cosx*(x-sinx) 洛必达法则
上下通分,同分前 cosx代入带入分母，不可以代入分子 这点要注意 因为只有因式项才可以代入
得=(xsinx)/(1-cosx)=x^2/(1/2*x^2)=2

1年前

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feng38130 幼苗

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洛必达法则
=tan(x)^2/(1-cosx)
=[2*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)]/sin(x)
=[2*(tan(x)^2 + 1)^2 + 4*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)]/cosx
=2

1年前

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