1.设三角形AOB的顶点在抛物线Y^2=2PX(P大于0)上,其中O为坐标原点.若三角形AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,

1.设三角形AOB的顶点在抛物线Y^2=2PX(P大于0)上,其中O为坐标原点.若三角形AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求三角形AOB的面积.
2.顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线与直线Y=2X+5相交所得弦的中点的横坐标为-3,求此抛物线的方程.
媛来媛去 1年前 已收到1个回答 举报
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0086 幼苗

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1、
既然是垂心,所以,AB垂直于x轴.而且,焦点在AB上,可得,面积为 (P/2)×P= (P^2)/2 !
2、
设抛物线方程为 y^2 = - 2Px
则,连立方程,为：x^2 + (20+2P)x + 25 = 0
又有：x1 + x2 = -6 ,所以,可得P=2 !
为 y^2 =-4x !

1年前

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