麦子也熟了 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABO=∠ACF=45°,OB=OC,∠BOC=90°,
∴∠FOC+∠BOF=90°,
又∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠EOB+∠BOF=90°,
∴∠EOB=∠FOC,
在△BEO和△CFO中,
∠ABO=∠ACF
OB=OC
∠EOB=∠FOC,
∴△BEO≌△CFO(ASA),
∴OE=OF,
又∵∠EOF=90°,
∴△DEF是等腰直角三角形;
(2)解∵△BEO≌△CFO(已证),
∴BE=CF=3,
又∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,
∴AB-BE=BC-CF,
即AE=BF=4,
在Rt△BEF中,EF=
BE2+BF2=
32+42=5.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定,勾股定理的应用,综合题,但难度不大,熟记正方形的性质是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前7个回答
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