(2014•和平区二模)对于函数y=f(x),x∈R“y=f(x)为奇函数”是“函数y=|f(x)|的图象关于y轴对称”

(2014•和平区二模)对于函数y=f(x),x∈R“y=f(x)为奇函数”是“函数y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
wukein 1年前 已收到1个回答 举报

猪对狗 幼苗

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解题思路:根据函数奇偶性的性质,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

若y=f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),此时|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,即函数y=|f(x)|是偶函数,则函数y=|f(x)|的图象关于y轴对称,充分性成立.
当f(x)=x2,满足函数y=|f(x)|的图象关于y轴对称,但y=f(x)为奇函数不成立,即必要性不成立,
∴y=f(x)为奇函数”是“函数y=|f(x)|的图象关于y轴对称”的充分不必要条件,
故选:A

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键.

1年前

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