如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？

解题思路：根据条件，利用“HL”证明Rt△ABP≌Rt△ACP，可知∠APB=∠APC，再利用“SAS”证明△PBD≌△PCD即可．

可以．
理由：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，


AP＝AP
PB＝PC，
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
∵

PB＝PC
∠APB＝∠APC
PD＝PD，
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了角平分线性质，全等三角形的证明及性质．关键是明确图形中相等线段，相等角及全等三角形．

角ABP=角ACP=90度，PB=PC，故三角形ABP和ACP全等（H.L)，得角APB=角APC，那么三角形BDP和CDP全等，所以∠BDP＝∠CDP

已知，PB = PC ，即：点P到AB和AC的距离相等，
可得：AP平分∠BAC，即：∠PAB = ∠PAC 。
在△BDP和△CDP中，PB = PC ，∠BPD = 90°-∠PAB = 90°-∠PAC = ∠CPD ，DP为公共边，
所以，△BDP ≌ △CDP ，可得：∠BDP = ∠CDP 。