已知A(4,1),B(0,4)两点,在直线l:3x－y－1=0上找一点M,使得MA－MB的绝对值最大,并求此时点M的坐标

已知A(4,1),B(0,4)两点,在直线l:3x－y－1=0上找一点M,使得MA－MB的绝对值最大,并求此时点M的坐标及MA－M
M的坐标及MA－MB的最大值

罗梧桐 1年前已收到1个回答举报

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我们做B点关于直线L的对称点C,连接BC,延长交L与D点,则D点就是所求的M点,MA-MB的最大值就是BC.
证明如下：
在L上任选一点M,M不同于D,因为C是B的对称点,所以MB=MC,又因为M不同于D,所以M、B、C三点不共线,构成一个三角形,根据三边的关系,有：
MA-MC

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