圆周角与圆心角的关系,看图用这个图来证明.（无视旁边的小圆,

58749481 1年前 已收到3个回答 举报
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maimaisie 幼苗

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证明：∠AOD=∠ACO+∠CAO
∠BOD=∠OCB+∠OBC
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠ACO+∠CAO+∠OCB+∠OBC
=2∠ACO+2∠OCB
= 2（∠ACO+∠OCB）
=2∠ACB
即同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍

1年前

3

晕了很奇怪 幼苗

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∠BOD=∠BCD+∠CBO
因为BO=CO 所以∠BCD=∠CBO
所以∠BOD=2∠BCD
同理的∠AOD=2∠ACD
即∠AOB=2∠ACB
得结论，圆心角是圆周角的二倍

1年前

2

wangruijun 幼苗

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因为圆心角角AOB=角AOD+角BOD
角AOD为三角形AOC的外角
角BOD是三角形BCO的外角
所以圆心角BOA=角（BCO+CBO）+角（ACO+OAC）=圆周角

1年前

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