（2008•揭阳二模）如图所示，一根竖直杆穿过一个质量M=2.0kg的带孔的物块A，另一正方形金属线框B的质量m=2.7

（1）设B上升了h时绳子与水平方向的夹角为θ
cosθ=
L
L+h=0.8…①
此时A、B的速度大小关系为v_A=
v B
sinθ…②
A下降的高度为H₁=Ltgθ=1.5m…③
A下降B上升过程中，A、B组成系统机械能守恒：MgH₁=mgh+
1
2Mv_A²+
1
2mv_B²…④
将①②③代入④可得线框B上边刚进入磁场时的 速度v_B≈2.0m/s．
（2）根据v_A=
v B
sinθ，当线框B匀速通过磁场的过程中，随着θ的增大，物块A做变减速运动．
（3）当线框B下边刚离开磁场时，设绳子与水平方向的夹角为θ′，
cosθ′=
L
L+h+a+b≈
1

2…⑤
此时A、B的速度大小关系为v_A′=
v B
sinθ′=2
2m/s…⑥
设从B开始上升起，A下降高度为H₂，则H₂=Ltgθ′=2.0m…⑦
设线框B经过匀强磁场时获得的内能Q，整个过程中，A、B组成的系统能量守恒，有：
MgH₂=mg（h+a+b）+
1
2Mv_A′²+
1
2mv_B²+Q…⑧
联立⑤⑥⑦⑧并代入v_B≈2.0m/s的值，可求得：Q=4.46J
答：（1）线框B上边刚进入磁场时的速度为2.0m/s．
（2）线框B经过磁场过程中物块A向下做变减速运动．
（3）线框B经过匀强磁场时获得的内能为4.46J．