（2012•枣庄二模）为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校

（2012•枣庄二模）为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，

（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

绚青204 1年前已收到1个回答举报

A20012028 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．
（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“好视力”包括有一个人是好视力和有3个人是好视力，根据古典概型公式得到结果．
（3）由于从该校任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．

（1）由题意，∵4.6和4.7都出现三次，
∴众数：4.6和4.7；中位数：4.75；
（2）设A_i表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有2人是“好视力”记为事件A，
∴P（A）=P（A₂）+P（A₃）=

C24
C112

C316+

C34

C316=[19/140]
（3）X的可能取值为0、1、2、3
P（X=0）=(
3
4)3=[27/64]，P（X=1）=
C13×
1
4×(
3
4)2=[27/64]，P（X=2）=
C23×(
1
4)2×
3
4=[9/64]，P（X=3）=(
1
4)3=[1/64]
∴X的分布列为

X 0 1 2 3
P [27/64] [27/64] [9/64] [1/64]∴EX=1×[27/64]+2×[9/64]+3×[1/64]=0.75．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，正确求概率是关键．

1年前

可能相似的问题