三角函数3道题,急等!1.直线Y=5与正切函数Y=TANX的图像相交的相邻两交点之间的距离是?2.与Y=TAN(2X+π

三角函数3道题,急等!
1.直线Y=5与正切函数Y=TANX的图像相交的相邻两交点之间的距离是?
2.与Y=TAN(2X+π/4）的图像不相交的一条直线方程是X=Aπ/4（A的绝对值小于等于1）,则实数A=?
3.若X属于[-π/3,π/4],求函数Y=1/COS^2X+2TANX+1的最值及相应的X.
bilijie251 1年前 已收到4个回答 举报
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乳香的味道 幼苗

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1、y=tanx是周期为π的的函数,故相邻两交点距离为π
2、Y=TAN(2X+π/4）的周期为π/2,故可看做是y=tanx向左移动π/8个单位后再横向压缩一倍的函数.X与其不相交,即X=3π/8+kπ/2=Aπ/4 又因为A的绝对值小于等于1,解得A=-1/2（k取-1）
3、原式=tan^2x+2tanx+2,令t=tanx,则t属于[-根号3,1] 原式=（t+1）^2+1
最小值为1 最大值为5

1年前

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计划书 幼苗

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2*π/2=π
Aπ/4=-π/4/2 a=-1/2
Y=1/COS^2X+2TANX+1=tan^2x+2tanx+2,令t=tanx，则t属于[-√3，1]， 则Y=（t+1）^2+1 ，所以最小值为1 最大值为5

1年前

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feiyq5 幼苗

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1.因为tanx函数图像平移对称，所以任意平移点距离都是一个定义域区间，即2*π/2=π。
2.令X=Aπ/4,带入原式（2X+π/4)=Kπ/2,（k为奇数）解之，X=π/8，故A=1/2.
3.因为 1/cosx=secx,1+tan^2x=sec^2x;
Y=1+tan^2x+2tanx+1=tan^2x+2tanx+2, 令tanx=t,-3^1/2=

1年前

1

buran1 幼苗

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（1）π。（2）k=1.(3）小=1，x=-45.大=5,x=45

1年前

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