用定义法证明函数的单调性时为什么需要把结果化成乘积形式?
用定义法证明函数的单调性时为什么需要把结果化成乘积形式?
什么时候可以不用呢? 若证明 f（x）=x+1/x 在（0,1）上的单调性时 ,可以不把结果化成乘积形式吗?为什么?我认为它相加形式的结果可以看出来函数的单调性啊,为什么还要化成乘积形式呢?
我说的是f（x2）-f（x1）的结果一定要化成乘积形式吗设x2大于x1
f（x2）-f（x2）=(x2-x1)+ (x1-x2)/x1x2 ,
这不一下子就能看出来吗
什么时候可以不用呢? 若证明 f（x）=x+1/x 在（0,1）上的单调性时 ,可以不把结果化成乘积形式吗?为什么?我认为它相加形式的结果可以看出来函数的单调性啊,为什么还要化成乘积形式呢?
我说的是f（x2）-f（x1）的结果一定要化成乘积形式吗设x2大于x1
f（x2）-f（x2）=(x2-x1)+ (x1-x2)/x1x2 ,
这不一下子就能看出来吗
赞 laihaiyan818 幼苗
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相加怎么能看出来呢?Y=X在（0,1）上单调递增,而Y=1/X是递减的呀··那不是不能看出来么?
1年前 追问
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设x2大于x1 f（x2）-f（x2）=(x2-x1)+ (x1-x2)/x1x2 , 这不一下子就能看出来吗
那不也是大于0的加上小于0的呀····怎么看？
哦，这样啊 如果能看出来呢 ，是不是可以不用定义法证明了
嗯··比如说x+x^2在（0,1）上就直接能看出来了······
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