已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）,若AP=AB+aAC（a∈R）.试求a为何值时,点P在第一,三象限的角

已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）,若AP=AB+aAC（a∈R）.试求a为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上才?

abillsun 1年前已收到2个回答举报

拉83 幼苗

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设P=(x,x),AP=(x-2,x-3)
向量AB=(3,1),
向量AC=（5,7),
向量AP=( 3+5a,1+7a ),
得到方程组x-2=3+5a,x-3=1+7a.
解得a=1/2

1年前

沉沫幼苗

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AB=(3,1)
AC=(5,7)
AP=(3+5a,1+7a)
P的坐标为(5+5a,4+7a)
令5+5a=4+7a得a=0.5

1年前

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你能帮帮他们吗

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