动脑筋题韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人,5人一列余2人,
动脑筋题
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人,5人一列余2人,7人一列余4人,13人一列余6人,.,刘邦茫然而不知其数.问韩信究竟统御多少士兵?
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人,5人一列余2人,7人一列余4人,13人一列余6人,.,刘邦茫然而不知其数.问韩信究竟统御多少士兵?
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简单扼要总结:
1.算两两数之间的能整除数
2.算三个数的能整除数
3.用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数)
4计算结果即可
1）除3余1的数有：4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,
除5余2的数有：7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67
除7余4的数有：11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81
除13余6的数有：19,32,45,58,71,84,97,
这能找到共公的数?
假如能找到公共数,取最小的,为X
2）3*5*7*13=1365
3）答案是1365*N+X（N是任意正整数,X是数列中找的最小的公共数）
所以,答案不是一个定数,随N的改变而改变.题应该给一个范围,还有找到公共数X
这就是中国剩余定理的计算方法.
1.算两两数之间的能整除数
2.算三个数的能整除数
3.用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数)
4计算结果即可
1）除3余1的数有：4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,
除5余2的数有：7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67
除7余4的数有：11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81
除13余6的数有：19,32,45,58,71,84,97,
这能找到共公的数?
假如能找到公共数,取最小的,为X
2）3*5*7*13=1365
3）答案是1365*N+X（N是任意正整数,X是数列中找的最小的公共数）
所以,答案不是一个定数,随N的改变而改变.题应该给一个范围,还有找到公共数X
这就是中国剩余定理的计算方法.
1年前
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