已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令M＝f(a)a，N＝f(b)b，P＝f(c)c，则（　　）

已知函数f（x）=log0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令M＝
f(a)
a
，N＝
f(b)
b
，P＝
f(c)
c
，则（　　）
A．M＞N＞P
B．N＞M＞P
C．P＞N＞M
D．M＞P＞N
csqql 1年前 已收到1个回答 举报
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绞杀树 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

f（x）=log0.5x=-[lnx/ln2]，
构造函数g（x）=
f(x)
x=-[lnx/xln2]，
则g′（x）=[lnx−1
x2ln2，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，1）上递减，
又0＜c＜b＜a＜1，所以g（c）＞g（b）＞g（a），即
f(c)/c]＞
f(b)
b＞
f(a)
a，
∴P＞N＞M．
故选C．

1年前

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