作匀加速直线运动的物体，从A点由静止开始运动到C点所用的时间为t，B为AC之间的一点，已知物体在AB段的平均速度为v，在

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则AB中间时刻的速度为v，BC段中间时刻的速度为3v，两个中间时刻间隔[t/2]，
则物体的加速度a=[3v-v

t/2=
4v
t]．
AB段的平均速度为v，则
vB
2=v，解得v_B=2v，
BC段的平均速度为3v，则
vB+vC
2=3v，解得v_C=4v．
则xAB=
vB2
2a=
4v2
2a=
2v2
a，
xBC=
vC2-vB2
2a=
16v2-4v2
2a=
6v2
a，
解得x_AB：x_BC=1：3．
故答案为：[4v/t]，1：3．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．