观察下列各式：1X3=3,而3=2的平方-1；3X5=15,而15=4的平方-1；5X7=35,35=6的平方-1,……

观察下列各式：1X3=3,而3=2的平方-1；3X5=15,而15=4的平方-1；5X7=35,35=6的平方-1,……,将你猜想的规律用含n的字母表示出来：（）.

wangwei009 1年前已收到3个回答举报

godlingy 幼苗

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(n-1)*(n+1)=n的平方-1

1年前

biyegrace 幼苗

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其实就是相邻两个奇数之积嘛，
设n为整数，那么2n－1和2n＋1就是两个相邻的奇数，
所以 (2n－1)(2n＋1)＝(2n)＾2－1（使用平方差公式）
分别令n取1,2,3,4,……代入就得到：
1×3＝2＾2-1
3×5＝4＾2-1
5×7＝6＾2-1
7×9＝8＾2-1
9×11＝10＾2-1
………...

1年前

佳兆业美眉幼苗

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n*(2+n)=2n+n的平方，而2n+n的平方=（n+1)的平方

1年前

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